Question

14．计算：
（1）计算：2tan30°-$|\begin{array}{l}{1-\sqrt{3}}\\{\;}\end{array}|$+（2015-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）先化简，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$+1+1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2；
（2）原式=x²+4x+4+2x-x²=6x+4，
当x=$\frac{1}{3}$时，原式=2+4=6．

点评 此题考查了实数的运算，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．