Question

6．小丽，小玉和小米同时计算（x+a）（x+b），下面是他们三人的一段对话：
小丽：我的答案中常数项是-9；
小玉：我的答案中没有一次项；
小米：你们说得都对，我还知道a＞b．
请你根据他们的对话确定a，b的值．

Answer 1

分析 首先利用多项式乘法将原式化简，进而利用对话作为已知得出a，b的值．

解答 解：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
由常数项是-9，则ab=9，
没有一次项，则a+b=0，即a，b异号，
且a＞b，
故a=3，b=-3．

点评 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确得出a，b是互为相反数是解题关键．