在时钟上.当9:30分时.时针与分针的夹角为105度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．在时钟上，当9：30分时，时针与分针的夹角为105度．

分析上午9点分针与时针的夹角为270°，30分后，分针从数字12开始转了30×6°=180°，时针从数字9开始转了30×0.5°=15°，得到时钟上时针与分针的夹角α=30°×9-180°+15°=105°．

解答解：∵上午9：30分时，分针从数字12开始转了30×6°=180°，
时针从数字9开始转了30×0.5°=15°，
∴时钟上时针与分针的夹角α=30°×9-180°+15°=105°．
故答案为：105．

点评本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°．

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7．问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立． $\frac{1}{6}=\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}+$$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=.$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$
分析：把$\frac{1}{6}$表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}$；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
$\frac{1}{6}=\frac{1×A}{6×A}=\frac{B+C}{6A}=\frac{B}{6A}+\frac{C}{6A}$（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则$\frac{B}{6A}、\frac{C}{6A}$可以化成单位分数．
所以$\frac{1}{6}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{18}+\frac{1}{9}=\frac{1}{24}+\frac{1}{8}=\frac{1}{42}+\frac{1}{7}$；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{（\;\;\;）}$+$\frac{1}{（\;\;\;）}$
（2）已知$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}$
（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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17．如图1，正方形ABCD，E、F分别为BC、AB中点，求$\frac{AM}{EM}$．
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