Question

一个不透明的布袋中装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）摸一个球，记下颜色后放回，并拌匀，再摸出一个球，求两次摸出的球颜色恰好不同的概率（要求用树状图或列表法说明）．
（2）再将n个白球放入袋中，拌匀，使摸出一个球是白球的概率是

5

7

，求n的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出树状图，求出两次摸出的球颜色恰好不同的情况数和总的情况数，再求出他们的商即可；
（2）先分别求出将n个白球放入袋后白球的个数和总的球数，再根据摸出一个球是白球的概率是

5

7

，列出关于n的方程，再解方程即可．

解答：解：（1）如图：

共有9种情况，两次摸出的球颜色恰好不同的情况有6种，
则两次摸出的球颜色恰好不同的概率是：

6

9

=

2

3

；             

（2）将n个白球放入袋中，则袋中共有n+3个球，其中白球有n+1个，
要使摸出一个球是白球的概率是

5

7

，
则

n+1

n+3

=

5

7

，
解得：n=4．

点评：此题考查了画树状图求概率，用到的知识点是概率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据概率公式列出关于n的方程．