如图.圆柱形玻璃杯高为12cm.底面周长为18cm.在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜.此时一只蚂蚁正好在杯外壁.离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处.则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．

沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，
过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，
∵AE=A′E，A′P=AP，
∴AP+PC=A′P+PC=A′C，
∵CQ=

×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，
在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=

122+92

=15cm，
故答案为：15．

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