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    如图，在⊙O中，C是
    		AB
    的中点，∠OAB=40°，则∠BOC的度数为
    50°
    50°
    ．
    分析：根据已知条件“在⊙O中，C是
    AB
    的中点，”利用垂径定理可以推知OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；然后由三角形内角和定理可以求得∠BOC的度数．
    解答：解：∵点C是
    AB
    的中点，
    ∴
    AC
    =
    BC
    ，
    ∴AD=BD，
    ∴OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；
    又∵∠OAB=40°，
    ∴∠AOC=50°，
    ∴∠BOC=50°．
    故答案是：50°．
    点评：此题主要考查垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
    练习册系列答案
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    7、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=（　　）

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    如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（　　）
    ①BF=
    1
    2
    DF                   ②S△AFD=2S△EFB
    ③四边形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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    已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

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    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．

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    已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接BE并延长到点F，使EF=BE，连接AF、CF．
    （1）试说明ADCF是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明你的理由．

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