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    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC平点E，DE=6cm，CE=2cm。
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求弦AC的长；
    （3）求直径AB的长。
    解：（1）证明：连接OD、OC，
    ∵D是中点，
    ∴
    ∴AE∥OD，
    ∵DE⊥AE，
    ∴DE⊥OD，
    ∴DE是⊙O的切线；
    （2）作OF⊥AC于点F，则F为AC中点，可得矩形EFOD，
    ∴OF=DE=6，
    ∴OC=OD=FE=CF+CE=CF+2，
    在Rt△COF中，由勾股定理有OF2+FC2=OC2=（FC+2）2，
    ∴62+FC2=FC2+4FC+4，
    ∴FC=8，AC=2FC=16（cm）；
    （3）由（2）知OF2+FC2=OC2，
    ∴，
    ∴AB=2OC=20（cm）。
    练习册系列答案
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    25、如图，AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H交⊙O于E，交AC于点F，P为ED延长线上的一点．
    （1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切并说明理由；
    （2）当D点在劣弦AC的什么位置时，使AD2=DE•DF，并加以证明．

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    如图，AB、AC分别切⊙O于M、N两点，点D在⊙O上，且∠BDC=60°，则∠A=（　　）°．

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    如图，AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（　　）

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    科目：初中数学 来源：1998年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版） 题型：选择题

    （1998•湖州）已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）

    A．140°
    B．120°
    C．100°
    D．80°

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