Question

正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为______________．

Answer 1

9   

解析试题分析：依题意设这个外角为x，则内角为180°-x
列方程：x+（180°-x）=160°，解得x=40°。因为正多边形外角和为360°。所以：
360°÷40°=9（条）所以边数为9条。
考点：多边形外角和
点评：本题难度中等，主要考查学生运用一元一次方程解决几何问题的综合运用，根据外角和性质判断边数为解题关键。