Question

解下列方程
（1）x²-1=0；
（2）3x²-8x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用平方差公式对等式的左边进行因式分解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+1）（x-1）=0，
则x+1=0或x-1=0，
解得 x₁=-1，x₂=1；

（2）∵a=3，b=-8，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

8± 64+36

6

，
解得 x₁=3，x₂=-

1

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．