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    在△OAB中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB为________度时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB=________度时，直线AB与⊙O相交．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为（8，6），（16，0），点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）精英家教网表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
    求：（1）几秒时PQ∥AB；
    （2）设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
    （3）△OPQ与△OAB能否相似？若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，则下列结论：
    （1）
    OD
    OB
    =
    OC
    OA
    ；（2）AB=2CD；（3）S△OAB=2S△OCD．
    其中正确的结论是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
     

    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
     

    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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