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已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:①a+b>0;②a+c>0:③4ac-b2<0;④
b2-4ac-b
a
>4
,其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图所示:∵抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,
∴a-b+c=0,-
b
2a
1
2
,b2-4ac>0,
∴b>0,则a+c>0,a>-b则a+b>0,由b2-4ac>0则4ac-b2<0,
∵a<0,
b2-4ac-b
>0,
b2-4ac-b
a
<0,故此选项错误.
故正确的有3个.
故选:C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求这个函数的关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线y=
1
4
x2-1上的任意一点,PA⊥x轴于点A.则OP-PA值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示的抛物线:当x=______时,y=0;当x<-2或x>0时,y______0;当x在______范围内时,y>0;当x=______时,y有最大值______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数y=
1
x+1
的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(  )
A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.a>2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么代数式b+c-a与零的关系是(  )
A.b+c-a=0B.b+c-a>0C.b+c-a<0D.不能确定

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