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设计转盘游戏：
（1）请设计转盘，转动转盘时指针指向黑色的概率是50%（在相应的区域内，用文字说明即可）；
（2）若在你设计的转盘上，连续转动转盘两次，如果转盘指针指向相同的颜色，那么甲就获胜；如果指针指向不同的颜色，那么乙就获胜；这个游戏公平吗？说说你的理由．

分析：（1）由转动转盘时指针指向黑色的概率是50%，即可知黑色需占半圆，即可求得答案；
（2）根据（1），画树状图，根据树状图，即可求得甲、乙获胜的概率，然后比较概率，即可得出结论．注意概率相等就公平，否则就不公平．

解答：解：（1）设计如图：

（2）画树状图得：

∴一共有4种等可能的结果，转盘指针指向相同的颜色的有2种情况，指针指向不同的颜色的也有2种情况，
∴P（甲胜）=P（乙胜）=

．
∴这个游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断与几何概率的知识．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则

，并说明道理．