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20、如图，将表示一个角的纸对折，可以得到一条折痕，连续对折6次后，可以得到

条折痕．

分析：易得折叠1次可得到1条折痕，折叠2次得到3条折痕，折叠3次得到7条折痕，得到折痕数与第几次折叠之间的关系式，计算即可．

解答：解：折叠1次可得到2¹-1=1条折痕，
折叠2次得到2²-1=3条折痕，
折叠3次得到2³-1=7条折痕，
∴连续对折6次后，可以得到2⁶-1=63条折痕，
故答案为63．

点评：考查动手操作的规律性问题；得到第n次折叠与2ⁿ的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

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（1）如图1，是某市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A点到B点的一条路径，那么，你能同样的方法写出由A点到B点尽可能近的其他两条路径吗？

（2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
（3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
（4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
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（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为

；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=

；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是

．

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从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．