Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

1

3

，则sinA=（　　）

• A、

  10

  10

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  3 10

  10

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据三角函数的定义，tanA=

a

b

=

1

3

，因而可以设a=k，b=3k，根据勾股定理可以求得斜边c的长，然后利用正弦的定义即可求解．

解答：解：∵tanA=

a

b

=

1

3

，
∴设a=k，b=3k，
∴由勾股定理得到c=

10

k，
∴sinA=

a

c

=

10

10

．
故选A．

点评：本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是解题的关键．