分析 先求出BC=EF,根据两直线平行,内错角相等可得∠ACF=∠DFC,再根据等角的补角相等求出∠ACB=∠DFE,然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=DE,全等三角形对应角相等可得∠B=∠E,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥DE.
解答 解:AB=DE且AB∥DE.
理由如下:∵BF=EC,
∴BF-CF=EC-CF,
即BC=EF,
∵AC∥DF,
∴∠ACF=∠DFC,
∴180°-∠ACF=180°-∠DFC,
即∠ACB=∠DFE,
在△ABC和△DEF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$,
∴AB=DE,∠B=∠E,
∴AB∥DE,
综上所述,AB与DE的关系是AB=DE且AB∥DE.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键.
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