Question

【题目】在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣1）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标．

（2）将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B'C′．

（3）接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）见解析，A点坐标为（﹣2，3）；（2）见解析；（3）点A所经过的路径长＝.

【解析】

（1）利用B、C点的坐标建立直角坐标系，然后写出A点坐标；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B'C′；

（3）先利用勾股定理计算出OA，然后利用弧长公式计算点A所经过的路径长．

解：（1）如图，A点坐标为（﹣2，3）；

（2）如图，△A′B′C′为所作；

（2）如图，OA＝，

所以点A所经过的路径长＝，

△A2B2C2为所作；点A2的坐标为（﹣1，﹣1）．

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