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    如图，矩形ABCD，AD＝a，AB＝b，要使BC边至少存在一点P，使△ABP、△DPA、△PCD两两相似，则a，b间的关系一定满足

    [　　]

    A．a≥b
    B．a≥b
    C．a≥b
    D．a≥2b
    答案：D
    解析：

    若△ABP、△DPA、△PCD两两相似

    则∠P＝90°

    则

    设BP＝x，

    AB＝b，AD＝a

    则

    ∵至少存在一点P

    ∴关于x的方程有解

    ∴△＝≥0

    ∴a≥2b，或a≤－2b(舍去)

    ∴选D


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    17、已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
    求证：BE=CF．

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    （2012•武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）

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    （2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为
    6π
    6π
    ．

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    如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若△PBQ的面积为18cm2，求运动时间；
    （3）求△PBQ的面积的最大值．

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    如图，矩形ABCD的边AB、BC的长分别为4
    		3
    cm和2
    		6
    cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积．

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