已知抛物线y=ax2+bx+c.经过三点.求这条抛物线的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知抛物线y=ax²+bx+c，经过（-1，0），（0，3），（2，-3）三点，求这条抛物线的表达式．

分析将A、B、C三点代入y=ax²+bx+c，得到三元一次方程组，解这个方程组得a、b、c的值，得到抛物线的解析式．

解答解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{c=3}\\{4a+2b+c=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\\{c=3}\end{array}\right.$．
所以这个抛物线的表达式为y=-2x²+x+3．

点评本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是本题的关键．

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