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10、如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是(  )
分析:由题意知,△ABD和△ABC是等腰三角形,可求得顶角∠DAE的度数,及∠BAD=∠EAC,进而求得∠CAE的度数.
解答:解:∵AD=AE,BE=CD,
∴△ABD和△ABC是等腰三角形.
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED.
∵∠1=∠2=110°,
∴∠ADE=∠AED=70°.
∴∠DAE=180°-2×70°=40°.
∵∠1=∠2=110°,∠B=∠C,
∴∠BAD=∠EAC.
∵∠BAC=80°.
∴∠BAD=∠EAC=(∠BAC-∠DAE)÷2=20°.
故选A.
点评:本题利用了等边对等角,三角形内角和定理求解.
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18、如图,已知AD=AE,AB=AC.
(1)求证:∠B=∠C;
(2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?

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如图,已知AD=AE,要使△ADC≌△AEB,还需添加一个条件,那么这个条件可以是
AB=AC
AB=AC
.(只要填写一种情况)

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如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是(  )

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如图,已知AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,那么有△ABD≌
△ACE
△ACE
,理由是
SAS
SAS

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