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    20．在?ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为5，那么?ABCD的周长为38.4．

    分析 根据平行四边形的面积列方程求出BC，再根据平行四边形的周长公式列式计算即可得解．

    解答 解：?ABCD的面积S=5•BC=12×3，
    解得BC=$\frac{36}{5}$=7.2，
    所以?ABCD的周长=2（12+7.2）=38.4．
    故答案为：38.4．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长公式，面积的求法，根据面积列出方程是解题的关键．

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    10．如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交⊙O于点E，连接CE、AE、AE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且∠OHB=∠AEC．
    （1）求证：BH与⊙O相切；
    （2）若AE=4，tan∠A=$\frac{1}{2}$，求BF的长．

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    11．如图，在⊙O中．AB是直径，点D是⊙O上-点．点C是$\widehat{AD}$的中点，CE⊥AB于点E，在EC的延长线上有一点G，使GP=GD．连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，且AC=6，BC=8．
    （1）求证：GD是⊙O的切线；
    （2）求线段AQ的长．

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    8．计算：（x2-9）$•\frac{1}{x-3}$=x+3．

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    15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作线段EF，分别交AB，CD于点E，F，过BC中点G作GH∥BD，交AC于点H，已知正方形的边长为4cm，求图中阴影部分的面积．

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    5．如图：在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，图中与△ABC相似的三角形有△ADC，△DEC，△ADE．

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    12．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设x1、x2方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$+x1x2的值．

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    9．已知关于x的一元二次方程ax2+（3a+1）x+2（a+1）=0（a≠0）
    （1）求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根；
    （2）当a取何整数时，关于x的方程ax2+（3a+1）x+2（a+1）=0（a≠0）的两个实数根均为负整数．

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    3．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，-4），C为y轴负半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=$\sqrt{2}$x2+bx+c的图象经过A，C两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）将∠OAB的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持∠OAB的大小不变，顶点A记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合时停止平移．A1B1与y轴交于点D．当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形时，求点A1的坐标；
    （3）在（2）问的条件下，直线A1B1与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交x轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为1+2$\sqrt{2}$：1？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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