分析 (1)把A(2,1)分别代入一次函数y=kx-1的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$,求出k、m的值即可得出其解析式;
(2)在y=kx-1中,当x=0时,y=-1,设直线与y轴相较于点C,则OC=1,设点B的横坐标为n,根据△AOB的面积为$\frac{3}{2}$求出n的值,根据函数图象即可得出结论.
解答 解:(1)据题意,反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象经过点A(-2,1),
∴有m=xy=-2,
∴反比例函数解析式为$y=\frac{-2}{x}$,
∵直线y=kx-1经过点A(-2,1),
∴-2k-1=1,得k=-1,
∴一次函数的解析式为y=-x-1;
(2)在y=kx-1中,当x=0时,y=-1,设直线与y轴相较于点C,则OC=1,
设点B的横坐标为n,
∵△AOB的面积为$\frac{3}{2}$,
∴$\frac{1}{2}$×1×(2+n)=$\frac{3}{2}$,解得n=1,
∴一次函数的值小于反比例函数的值时,-2<x<0或x>1.
点评 本题考查的是反比例函数的图象与一次函数图象的交点问题,根据题意利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 2x2=9.5 | B. | 2+2(x+1)+2(x+1)2=9.5 | ||
C. | 2(x+1)2=9.5 | D. | 2+(x+1)+(x+1)2=9 |
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