【题目】如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=(即tan∠DEM=),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,M、E、C、N在同一条直线上,求条幅AB的长度(结果保留根号).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B,抛物线经过点A、B,点P为第四象限内抛物线上的一个动点.
(1)求此抛物线对应的函数表达式;
(2)如图1所示,过点P作PM∥y轴,分别交直线AB、x轴于点C、D,若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似,求点P的坐标;
(3)如图2所示,过点P作PQ⊥AB于点Q,连接PB,当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时,请直接写出点P的横坐标.
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【题目】垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源,生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理,某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况,并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共 吨;
(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
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【题目】小亮和小刚利用学过的测量知识测量一座房子的高度,如图所示,他们先在地面上的点处竖直放了一根标杆,在房子和标杆之间的地面上平放一平面镜,并在镜面上做了一个标记,小刚来回移动平面镜,当这个标记与地面上的点重合时,小亮在标杆顶端处刚好看到房子的顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合,此时,在处测得房子顶端点的仰角为,点到点的距离为0.8米.标杆的长度为1米,已知点在同一水平直线上,且均垂直于,求房子的高度(平面镜的厚度忽略不计)
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【题目】如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为______.
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【题目】某校开展诵读“诗经、唐诗、宋词、四大名著”的活动,为了解学生对着四项诵读内容的喜爱程度,在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(在这四项诵读内容中,被调查的学生必须满足且只能选择一项)将收集的数据进行整理,并绘制了两幅不完整的统计图(如图)请跟进图中提供的信息,回答以下问题:
(1)本次调查中,随机抽取的学生有__________人,其中喜爱诵读|宋词的有___________人.
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2000名学生,估计全校学生中约有多少人喜爱诵读|宋词?
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【题目】如图:已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=8,BD=6,动点P在边AB上运动,以点O为圆心,OP为半径作⊙O,CQ切⊙O于点Q.则在点P运动过程中,切线CQ的长的最大值为_____.
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【题目】如图某公园入口有三级台阶,每级台阶高18cm,深30cm,拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1:5,则AC的长度是( )
A.270cmB.210cmC.180cmD.96cm
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【题目】有高度相同的一段方木和一段圆木,体积之比是1:1.在高度不变的情况下,如果将方木加工成尽可能大的圆柱,将圆木加工成尽可能大的长方体,则得到的圆柱和长方体的体积之比为____.
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