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    19、已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．
    分析：将a2+b2+c2=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
    解答：解：△ABC是直角三角形．理由是：
    ∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
    ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
    ∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．
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    9
    ．

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    12、已知△ABC三边的长分别为7cm、9cm、10cm，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为
    13
    cm．

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    精英家教网如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为
     
    ．

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    （2013•思明区一模）已知△ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是
    1＜c＜7
    1＜c＜7
    ；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是
    3＜c＜17
    3＜c＜17
    ．

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    精英家教网如图，自△ABC顶点A向∠C与∠B的角平分线CE、BD作垂线AM、AN，垂足分别是M、N，已知△ABC三边长为a、b、c，则MN=
     
    ．

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