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    如图，在?ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
    （1）试说明△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两边之和恰好是?ABCD的周长？并说明理由．
    （1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
    ∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
    ∵∠EAD=∠FAB，
    ∴∠F=∠E，
    ∴CF=CE，
    ∴△CEF是等腰三角形．

    （2）△CEF的两边CF、CE之和恰好是?ABCD的周长，
    理由是：∵由（1）得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E，
    ∴AB=BF，AD=DE，
    ∴平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE，
    即△CEF的两边CF、CE之和恰好是?ABCD的周长．
    练习册系列答案
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    已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）
    A．1或－2　　B．2或－1　C．3　　D．4

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    如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为
    A．11B．16C．17D．22

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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为           

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）
    A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BC
    C．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
    课改：
    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等
    B．一组对边平行，一组对角互补
    C．一组对边平行，一组对角相等
    D．两条对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

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