练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α＝              °．
    80°或120°．

    试题分析：（1）△ABC绕着点D顺时针旋转α度后得到△A′B′C′，当B′点在AB上时，△B B′D是等腰三角形，由于∠B＝50°，可得：∠B B′D=80°，即：α=80°；
    （2）如图，

    ∵△ABC绕着点D顺时针旋转α度后得到△A′B′C′，
    ∴△B′CD为直角三角形，
    ∵BD=2CD，
    ∴B′D=2CD，
    在Rt△B′CD中，sin∠B′DC=，
    ∴∠B′DC=60°，
    ∴∠BDB′=180°﹣60°=120°，
    即旋转角α=120°．
    故答案是80°或120°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.
    （1）求tan∠ABD的值；
    （2）求AD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，
    （1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）
    （2）求出AN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．
    （1）当时，求的值；
    （2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG;

    （1）求证：BF=BG。
    （2）若tan∠BFG=，S△CGE=6，求AD的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米．现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且．

    （1）求点D与点C的高度差DH的长度；
    （2）求所用不锈钢材料的总长度．（结果精确到0.1米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（   ）
    A．       B．      C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为   （　　）
    A．B．C．D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案