Question

19．解下列方程：
（1）（x+2）²-25=0；                    
（2）（x-3）²=3-x；
（3）x²+4x-5=0；（配方法）             
（4）2x²-7x+3=0；
（5）（2x+3）²=x²-6x+9．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用因式分解法请出解即可；
（3）方程利用配方法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程右边利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：（1）方程变形得：（x+2）²=25，
开方得：x+2=5或x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7；
（2）方程变形得：（x-3）²+（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=2；
（3）方程变形得：x²+4x=5，
配方得：x²+4x+4=9，即（x+2）2=9，
开方得：x+2=3或x+2=-3，
解得：x₁=1，x₂=-5；
（4）分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
（5）方程变形得：（2x+3）²=（x-3）²，
开方得：2x+3=x-3或2x+3=3-x，
解得：x₁=-6，x₂=0．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．