Question

某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续经营．
（1）如果第一年的年获利率为P，第二年的年获利率恰好与第一年相同，那么第二年年终的总资金是多少万元？（用含P的代数式表示；注：年获利率=年利润/年初投入的资金×100%）
（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万，求第一年的年获利率．

Answer 1

分析：（1）第一年投入×（1+获利率）=第一年总资金，第一年总资金×（1+获利率）=第二年总资金；
（2）设第一年的年获利率为x，则第二年年终的总资金可表示为：50（1+x）（1+x+10%），根据题意可得方程，解方程后舍去不合题意的解．

解答：解：（1）第一年年终总资金为50（1+P）万元，
则第二年年终总资金为50（1+P）²万元，

（2）设第一年的年获利率为x，据题意得方程：
50（1+x）（1+x+10%）=66，
50（1+x）²+5（1+x）-66=0，
整理，得，50x²+105x-11=0，
（10x-1）（5x+11）=0，
解得x₁=

1

10

，x₂=-2.2（不合题意，舍去），
答：第一年的年获利率为10%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，弄清题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键．