【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于原点和点,点在抛物线上.
(1)求抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求的值.
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【题目】如图,矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点 A,C 分别在 x,y 轴的正半轴上,顶点 B 在反比例函数 y (k 为常数,k>0,x>0)的图象上,将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ,点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ,交 x轴于点 D,若四边形CADO 的面积为 2,则 k 的值为( )
A. +1B. -1C. 2 +2D. 2 -2
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【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
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【题目】如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.
求证:EF与圆O相切.
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【题目】小明周末要乘坐公交车到植物园游玩,从地图上查找路线发现,几条线路都需要换乘一次.在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a,换乘站点可选择空调车C,普通车b、普通车c,且均在同一站点换乘.空调车投币2元,普通车投币1元.
(1)求小明在出发站点乘坐空调车的概率;
(2)求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率.
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【题目】如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高;
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:≈14,≈1.7)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数的图象y=经过A,B两点,菱形ABCD的面积为4,则k的值为( )
A. 3B. 2C. 2D. 2
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=-1.下列结论:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是( )
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,在半⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心;④AC2=CQCB,其中结论正确的是____.
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