Question

把多项式1﹣x²+2xy﹣y²分解因式的结果是（　　）

A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）                   B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）

C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）                   D．（1+x﹣y）（1+x+y）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为﹣x²+2xy﹣y²一组．

解：1﹣x²+2xy﹣y²分，

=1﹣（x²﹣2xy+y²），

=1﹣（x﹣y ） ²，

=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．

故选B．

考点：因式分解-分组分解法．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y、x的二次项，以及2xy这一项，所以首要考虑的就是三一分组．