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    计算：
    （1）(-
    a2
    b
    )    2    •(-
    b2
    a
    )    3    ÷（-
    b
    a
    ）；
    （2）
    1
    x
    +
    1
    2x
    +
    1
    3x
    ；
    （3）
    a-b
    a
    ÷（a-
    2ab-b2
    a
    ）；
    （4）(-
    1
    2
    )    2    -23×0.125+20070．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式先计算乘方运算，再从左到右依次计算即可得到结果；
    （2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
    （3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （4）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=
    a4
    b2
    •（-
    b6
    a3
    ）•（-
    a
    b
    ）=a2b3；
    （2）原式=
    6+3+2
    6x
    =
    11
    6x
    ；
    （3）原式=
    a-b
    a
    ÷
    a2-2ab+b2
    a
    =
    a-b
    a
    •
    a
    (a-b)2
    =
    1
    a-b
    ；
    （4）原式=
    1
    4
    -8×0.125+1=
    1
    4
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    		189n
    是整数，则正整数n的最小值是（　　）
    A、3B、7C、21D、189

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|-
    		(c-a)2
    -2
    		c2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
    （1）观察一个等比列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，…，它的公比q=
     
    ；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18=
     
    ，an=
     
    ；
    （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：
    令S=1+2+4+8+16+…+230…①
    等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②
    由②式减去①式，得2S-S=231-1
    即（2-1）S=231-1
    所以 S=
    231-1
    2-1
    =231-1
    请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；
    （3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+an．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解题：
    对于任意正实数a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ∴a-2
    		ab
    +b≥0    ∴a+b≥2
    		ab
    ．只有a=b时，等号成立，即当a=b时有最小值2
    		ab
    ．
    （1）根据上述内容，回答下列问题：
    若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值为
     
    ．
    （2）探索应用，如图，已知A（-3，0）、B（0，-4）、M（2，6）在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上．
    ①求k的值；
    ②若P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
    （1）求证：OE=OF； 
    （2）求证：DE∥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根，且m为非负整数．
    （1）求m的值；
    （2）将抛物线C1：y=mx2+2（m-1）x+m-1向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到抛物线C2，若抛物线C2过点A（2，b）和点B（4，2b+1），求抛物线C2的表达式；
    （3）将抛物线C2绕点（n+1，n）旋转180°得到抛物线C3，若抛物线C3与直线y=
    1
    2
    x+1有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，从A点到B点（只能从左向右，从上到下）共有
     
    种不同的走法．

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