Question

2．已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．

Answer 1

分析 先根据AD⊥BC，EG⊥BC，得出AD∥EG，进而得到∠3=∠E，∠1=∠2，再根据∠E与∠1不一定相等，即可得出∠2与∠3不一定相等．

解答 解：AD不一定平分∠BAC，
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠E，∠1=∠2，
又∵∠E与∠1不一定相等，
∴∠2与∠3不一定相等，
即AD不一定平分∠BAC．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．