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    【题目】设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点， + + = ，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3 ， 则S12+S22+S32=（ ）
    A.2
    B.3
    C.6
    D.9

    【答案】B
    【解析】解：设A、B、C三点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），则 ∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）
    ∴S1= |y1|，S2= |y2|，S3= |y3|，
    ∴S12+S22+S32= （y12+y22+y32）=x1+x2+x3 ，
    ∵ + + = ，∴点F是△ABC的重心
    ∴x1+x2+x3=3
    ∴S12+S22+S32=3
    故选：B．

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    A.2016
    B.1024
    C.
    D.﹣1

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    （Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEGkFH=﹣ ，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

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    （1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    合计


    （2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

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    【题目】在极坐标系中，点 ，曲线 ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系． （Ⅰ）在直角坐标系中，求点A，B的直角坐标及曲线C的参数方程；
    （Ⅱ）设点M为曲线C上的动点，求|MA|2+|MB|2取值范围．

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    A.| |=2
    B.|2 |=2
    C.2 =﹣2
    D. =1

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