Question

11．如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，点B关于原点的对称点为A，设点B所表示的数为x，求$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的定义表示出x，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵点A表示$\sqrt{2}$，点B关于原点的对称点为A，
∴点B表示的数x=-$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=$\frac{1}{2}$×（-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{2}$×（-$\sqrt{2}$）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=-2．

点评 本题考查了实数与数轴，代数式求值，熟记相反数的定义表示出x是解题的关键．