分解因式(1)x3-9x,(2)-x3y+2y2x2-xy3,(3)1-a2+2ab-b2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．分解因式
（1）x³-9x；
（2）-x³y+2y²x²-xy³；
（3）1-a²+2ab-b²．

分析根据因式分解法即可求出答案．

解答解：（1）原式=x（x²-9）=x（x-3）（x+3）
（2）原式=-xy（x²-2xy+y²）=-xy（x-y）²
（3）原式=1-（a²-2ab+b²）
=1-（a-b）²
=（1-a+b）（1+a-b）

点评本题考查因式分解，解题的关键熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．

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2．

请把下面证明过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线的定义）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代换）．

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3．为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为$\frac{2}{3}$×$\frac{12000}{x}$=$\frac{12000}{x+300}$时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　）

	A．	实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的$\frac{2}{3}$
	B．	实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的$\frac{2}{3}$
	C．	实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的$\frac{2}{3}$
	D．	实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的$\frac{2}{3}$

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20．下列图形是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-3x（x-1），其中x=2．

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17．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；
（2）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．