Question

5、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（　　）

A、60°

B、50°

C、40°

D、30°

Answer 1

分析：先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=60°．

解答：解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠BCA
∴∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故选A．

点评：此题注意三个三角形是全等的则对应角相等．反复利用三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行转换．