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    如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．

    36cm2

    【解析】

    试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，然后利用勾股定理的逆定理推导出△ABC是直角三角形，然后利用三角形面积公式将两个三角形的面积相加即可．

    【解析】
    连接AC，

    ∵AD⊥CD

    ∴在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2=42+32=25

    解得AC=5cm

    ∵AC2+BC2=52+122=169=132=AB2

    ∴∠ACB=90°

    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC

    =AD•CD+AC•BC

    =6+30

    =36（cm2）．

    答：四边形的面积为36cm2．

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