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    11．若关于x一元一次方程$\frac{25}{3}$x-m=$\frac{5}{12}$x+18有一个正整数解，则m取最小正数是多少？并求出相应的解．

    分析 将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．

    解答 解：由$\frac{25}{3}$x-m=$\frac{5}{12}$x+18，得
    100x-12m=5x+72，
    即95x=72+12m，
    所以x=$\frac{72+12m}{95}$，
    要使x为正整数，m取最小的正数，
    此时，m=$\frac{23}{12}$，x=1．

    点评 本题主要考查了关于一元一次方程的正整数根与有理根的题目．在解答此题时，“最小的正整数是1”是特别关键的可利用的条件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点P、Q是数轴上的两个动点，且P、Q两点的速度比是2：3．（速度单位：单位长度/秒）
    （1）动点P从原点出发向数轴正方向运动，同时动点Q也从原点出发向数轴负方向运动，3秒时，两点相距45个单位长度．
    ①求动点P、Q的速度；
    ②求此时P、Q表示的有理数．
    （2）在（1）的条件下，如果P、Q两点从（1）中3秒时的位置同时向数轴正方向运动，求那么再经过多少秒，点P、Q到数轴上表示有理数3的点的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a．
    （2）如图2，已知线段a、b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=a+2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系中，点E（-4，2），点F（-1，-1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）
    A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．分解因式
    （1）2x2+2x+$\frac{1}{2}$
    （2）（a2+4）2-16a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，BC是圆O的弦，CF是圆O切线，切点为C，经过点B作MN⊥CF于E，且∠CBM=135°，过G的直线分别与圆O，MN交于A，D两点．
    （1）求证：MN是圆O的切线；
    （2）当∠D=30°，BD=$2\sqrt{2}$时，求圆O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我校图书馆上周借书记录如下：（超过100本记为正，少于100本记为负）．
    星期一星期二星期三星期四星期五
    +230-17+6-12
    （1）上星期五借出多少本书？
    （2）上星期四比上星期三多借出多少本书？
    （3）上周平均每天借出图书多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，点P在AB边上，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N，且PM：AB=1：$\sqrt{5}$
    （1）求⊙P的半径；
    （2）当AP=6 $\sqrt{5}$时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图．

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