Question

已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式并求它与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：设函数解析式为y=kx+b，将（3，5）与（-4，-9）代入可得出函数解析式，根据函数解析式可求得与坐标轴的交点，根据面积=

1

2

|x||y|可得出与坐标轴围成的面积．

解答：解：设函数解析式为y=kx+b，将（3，5）与（-4，-9）代入可得

5=3k+b -9=-4k+b

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴函数解析式为：y=2x-1．
与x轴交点为（

1

2

，0），与y轴交点为（0，-1），
∴围成的面积=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，注意掌握一次函数与坐标轴围成三角形的面积为=

1

2

|x||y|．