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    【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　）

    A. 144°B. 110°C. 100°D. 108°

    【答案】D

    【解析】

    根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

    ∵AD∥BC，

    ∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，

    ∵BC＝AC，

    ∴∠BAC=∠B=72°，

    ∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠DAC＝∠ACB＝36°，

    ∵AD＝CD，

    ∴∠DCA=∠DAC=36°，

    ∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，

    故选D．

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    （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

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    (3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

    （1）如图1，求证：KE=GE；

    （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

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    【题目】如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确的有(　　)

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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