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如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA',若BA'与⊙O相切,则旋转的角度??(0°<??<180°)等于______.
60°或120°
如图;

①当BA′与⊙O相切,且BA′位于BC上方时,设切点为P,连接OP,则∠OPB=90°;
Rt△OPB中,OB=2OP,
∴∠A′BO=30°;
∴∠ABA′=60°;
②当BA′与⊙O相切,且BA′位于BC下方时;
同①,可求得∠A′BO=30°;
此时∠ABA′=90°+30°=120°;
故旋转角α的度数为60°或120°
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