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    如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为______（用含m的代数式表示）．
    正方形ABCD的边长是m．
    过P作PE⊥CD于E点，则∠PCE=90°-60°=30°，
    PE=
    1
    2
    PC=
    1
    2
    m，CD=m，
    因而△PCD的面积为
    1
    2
    ×CD×PE=
    1
    4
    m2．
    故答案为
    1
    4
    m2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交对角线BD于E，交CD于F，
    （1）说明AE=EC；
    （2）求∠BEC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．
    （2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
    1
    4
    米、宽为
    1
    6
    米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=
    		2
    ，则正方形移动的距离AA′为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    -1    		D．1-
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠CAB与∠CBA均为锐角，分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直线AB于D1，FF1⊥直线AB于F1．
    求证：（Ⅰ）DD1+FF1=AB；
    （Ⅱ）线段AB的中点N也平分线段D1F1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
    （1）求证：EF+
    1
    2
    AC=AB；
    （2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，
    1
    2
    A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BFC与四边形CGFD的面积之比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，那么M1的坐标为______；这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为______．

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