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如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,则图中阴影部分的面积是(  )
分析:如图,由于抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,那么两个顶点的连线平行x轴,由此得到阴影部分和图中红色部分是等底等高的,由此得到图中阴影部分等于红色部分的面积,而红色部分的是一个矩形,长宽已知,由此即可求出图中阴影部分的面积.
解答:解:如下图所示,

∵抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2
∴两个顶点的连线平行x轴,
∴图中阴影部分和图中红色部分是等底等高的,
∴图中阴影部分等于红色部分的面积,
而红色部分的是一个矩形,长、宽分别为2,1,
∴图中阴影部分的面积S=2.
故选A.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换的知识,主要利用了平移不改变抛物线的形状,解题关键是把阴影部分的面积整理为规则图形的面积,难度一般.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P(-
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),且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.
(1)求a值;
(2)设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且xA≤x≤xB,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D精英家教网两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值,其最大值为多少?

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(1)a与m满足的关系式;
(2)如图,动点Q、M分别在y1和y2上,N、P在x轴上,构成矩形MNPQ,当a为1时,请问:
①Q点坐标是多少时,矩形MNPQ的周长最短?
②若E为MQ与y轴的交点,是否存在这样的矩形,使得△CEQ与△QPB相似?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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(2013•宜宾)如图,抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点C.
(1)请直接写出抛物线y2的解析式;
(2)若点P是x轴上一动点,且满足∠CPA=∠OBA,求出所有满足条件的P点坐标;
(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得△QOC中OC边上的高h有最大值?若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点(-2,0)和(1,3),则当y2<y1,时,x的取值范围是
x>1或x<-2
x>1或x<-2

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