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    如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
    3
    5
    ，
    （1）求tanB的值；
    （2）求AB的长．
    （1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，（1分）
    在Rt△ACD中，sinA=
    CD
    AC
    =
    3
    5
    ，（1分）
    设CD=3k，则AB=AC=5k，（1分）
    ∴AD=
    		AC2-CD2
    =
    		(5k)2-(3k)2
    =4k    ．（1分）
    在△BCD中，∵BD=AB-AD=5k-4k=k．（1分）
    ∴tanB=
    CD
    BD
    =
    3k
    k
    =3    ．（1分）

    （2）在Rt△BCD中，BC=
    		BD2+CD2
    =
    		k2+9k2
    =
    		10
    k    ，（1分）
    ∵BC=10，∴
    		10
    k=10    ．（1分）
    ∴k=
    		10
    ．（1分）
    ∴AB=5k=5
    		10
    ．（1分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8
    		3
    km的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），（提供参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
    （已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°．已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高（精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59°，问能否吊装成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

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