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如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)
)m。

试题分析:设窗口A到地面的高度AD为xm,根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,利用锐角三角函数用含x的代数式分别表示线段BD和线段CD的长,再根据BD﹣CD=BC=6列出方程,解方程即可。
解:设窗口A到地面的高度AD为xm.
由题意得:∠ABC=30°,∠ACD=45°,BC=6m.
在Rt△ABD中,,在Rt△ACD中,BD=xm,
∵BD﹣CD=BC=6,∴﹣x=6,解得x=(m)。
答:窗口A到地面的高度AD为()m。
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