练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．方程$\sqrt{2}$x2-x-$\sqrt{2}$=0中，b2-4ac=9．

    分析 首先确定a，b，c的值，再代入求值即可．

    解答 解：∵a=$\sqrt{2}$，b=-1，c=-$\sqrt{2}$，
    ∴b2-4ac=（-1）2-4×$\sqrt{2}$×（-$\sqrt{2}$）=1+8=9．
    故答案为9．

    点评 本题主要考查了根的判别式：把△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC，AD是BC边上的中线，且AC=4，若△ABD的周长比△ACD的周长大5，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若a、b为有理数，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$=2，-2，0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．“*”代表一种运算，已知a*b=（a-b）÷（2a-b），则（-2）*（-3）的值是-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a，b互为倒数，则5ab+（-$\frac{2}{5}$ab）的结果是$\frac{23}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）
    ①6x2=0；②3x2=（y+4）；③ax2+2x-3=0；③2x（x-1）=x（2x-5）；⑤$\frac{1}{2}$（x2+3）=$\sqrt{3}$x．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．当x=-5时，多项式ax7+bx5+cx-9的值等于7，求x=5时，多项式ax7+bx5+cx+2027的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中，正确的是（　　）
    A．-a的绝对值等于a
    B．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
    C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
    D．一个有理数的绝对值不小于它自身

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．探究问题：
    （1）方法感悟：
    如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    证明：延长CB到G，使BG=DE，连接AG，
    ∵四边形ABCD为正方形，
    ∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
    ∴∠ABG=∠D=90°，
    ∴△ADE≌△ABG．
    ∴AG=AE，∠1=∠2；
    ∵四边形ABCD为正方形，
    ∴∠BAD=90°，
    ∵∠EAF=45°，
    ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1+∠3=45°．
    即GAF=∠FAE．
    又AG=AE，AF=AF，
    ∴△GAF≌△EAF．
    ∴FG=EF，
    ∵FG=FB+BG，
    又BG=DE，
    ∴DE+BF=EF．
    变化：在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系AM=AB；
    （2）方法迁移：

    如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想DF，BE，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．
    （3）问题拓展：
    如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．猜想：∠B与∠D满足关系：∠B+∠D=180°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案