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    【题目】如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

    （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

    【答案】A，B两点间的距离约为1.7km．

    【解析】试题在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解决问题．

    试题解析：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km．

    在Rt△AOC中，

    ∵tan34°=，

    ∴OA=OCtan34°=5×0.67=3.35km，

    在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

    ∴OB=OC=5km，

    ∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，

    答：求A，B两点间的距离约为1.7km．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

    （1）求点B，C的坐标；

    （2）判断△CDB的形状并说明理由；

    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

    （1）求证：CE＝AD；

    （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

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    【题目】某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

    第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；

    第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；

    第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．

    （1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费　　元；

    （2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；

    （3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？

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    【题目】对于非零实数a、b，规定ab＝，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，则x的值为_____；若关于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1无解，则m的值为_____．

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    【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

    （1）求二月份每辆车售价是多少元？

    （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

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    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（　　）

    A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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    【题目】甲、乙两名同学分别用标有数字0、﹣1、4的三张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片放回，乙再从三张卡片中随机抽取一张．若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大．

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；

    （3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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