A. | (1345,0) | B. | (1345,$\frac{\sqrt{3}}{2}$) | C. | (1345.5,0) | D. | (1345.5,$\frac{\sqrt{3}}{2}$) |
分析 连接AC,根据条件可以求出AC,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,容易发现规律:每翻转6次,图形向右平移4.由于2017=336×6+1,因此点B1向右平移1344(即336×4)即可到达点B2017,根据点B5的坐标就可求出点B2017的坐标.
解答 解:连接AC,如图所示.
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形.
∴AC=AB.
∴AC=OA.
∵OA=1,
∴AC=1.
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.
由图可知:每翻转6次,图形向右平移4.
∵2017=336×6+1,
∴点B1向右平移1344(即336×4)到点B2017.
∵B1的坐标为(1.5,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),
∴B2017的坐标为(1.5+1344,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),
∴B2017的坐标为(1345.5,$\frac{\sqrt{3}}{2}$).
故选D.
点评 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识,考查了操作、探究、发现规律的能力.发现“每翻转6次,图形向右平移4”是解决本题的关键.
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A. | $\sqrt{10}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | $\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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