Question

已知关于x，y的方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2．
（1）当k取什么值时，该方程为一元一次方程？
（2）当k取什么值时，该方程为二元一次方程？

Answer 1

考点：一元一次方程的定义,二元一次方程的定义

专题：计算题

分析：（1）根据一元一次方程的定义得到k²-1=0且k+1=0；或k²-1=0，且k-7=0；
（2）根据二元一次方程的定义得到k²-1=0、k+1≠0且k-7≠0．

解答：解：（1）①当该方程是关于y的一元一次方程时，则
k²-1=0且k+1=0，
解得k=-1．
②当该方程是关于x的一元一次方程时，
k²-1=0，k+1≠0且k-7=0，
解得k=-1且k=7，
所以k无解．
综上所述，当k=-1时，该方程为关于y的一元一次方程；

（2）依题意，得
k²-1=0、k+1≠0且k-7≠0．
解得k=1．
答：当k=1时，该方程为二元一次方程．

点评：本题考查了一元一次方程、二元一次方程的定义．（1）题属于易错题，同学们往往忽略了关于x的一次项系数也应该等于零．