Question

某商场准备进一批不同型号的衣服，若购进A种型号衣服5件，B种型号衣服3件，则共需750元；若购进A种型号衣服2件，B种型号衣服5件，则共需680元；已知销售一件A型号衣服可获利12元，销售一件B型号衣服可获利20元，要使在这次销售中获利不少于510元，且A型号衣服的数量不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若购进A型号衣服的数量是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．

Answer 1

（1）设A型号的衣服进价每件x元，B型号衣服每件进价y元，由题意得：

5x+3y=750 2x+5y=680

，
解得：

x=90 y=100

．
答：A型号的衣服进价每件90元，B型号衣服每件进价100元．

（2）设购买B型号的衣服m件，则购买A型号的衣服（2m+4），由题意，得

12(2m+4)+20m≥510 2m+4≤28

，
解得：10.5≤m≤12，
∵m为整数，
∴m=11，12，
当m=11时，购买A型号的衣服：2×11+4=26件，
当m=12时，购买A型号的衣服：2×12+4=28件．
∴进货方案有：①A型号衣服26件，B型号衣服11件；②A型号衣服28件，B型号衣服12件．