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如图,已知点D、E为△ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断∠B与∠C的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内注明推理的依据.
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过点A作AH⊥BC,垂足为H.
∵在△ADE中,AD=AE(已知)
AH⊥BC(所作)
∴DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)
又∵BD=CE(已知)
∴BD+DH=CE+EH(等式的性质)
即:BH=______
又∵______(所作)
∴AH为线段______的垂直平分线
∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴______(等边对等角)
过点A作AH⊥BC,垂足为H.
∵在△ADE中,AD=AE(已知),
AH⊥BC(所作),
∴DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线).
又∵BD=CE(已知),
∴BD+DH=CE+EH(等式的性质),
即:BH=CH.
又∵AH⊥BC(所作),
∴AH为线段BC的垂直平分线.
∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).
∴∠B=∠C(等边对等角).
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2
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2
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3
5
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A、①②③B、①③
C、①②④D、③④

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